計算機基礎知識基本邏輯運算

1.\"與\"運算(AND)

\"與\"運算又稱邏輯乘，用符號\".\"或\"∧\"來表示。運算規則如下：

0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1

即當兩個參與運算的數中有一個數為0，則運算結果為0,都為1結果為1

2.\"或\"運算(OR)

\"或\"運算又稱邏輯加，用符號\"+\"或\"∨\"表示。運算規則如下:

0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1

即當兩個參與運算的數中有一個數為1，則運算結果為1,都為0結果為0

3.\"非\"運算(NOT)

如果變量為A，則它的非運算結果用A表示。運算規則如下:

0=11=0

4.\"異或\"運算(XOR)

\"異或\"運算用符號\"-∨\"來表示。其運算規則如下:

-0∨0=0-0∨1=1-1∨0=1-1∨1=0

即當兩個參與運算的數取值相異時，運算結果為1,否則為0.

基本公式

① 0，1律

A·0=0 A·1=A

A＋0=A A＋1=1

② 交換律

A＋B=B＋A A·B=B·A

③ 結合律

A＋B＋C =（A＋B）＋C = A＋（B＋C） A·B·C =（A·B）·C = A·（B·C）

④ 分配律

A·（B＋C）= A·B ＋ A·C

⑤ 重疊律

A＋A＋...＋A = A A·A·...·A = A

⑥ 互補律

A + A = 1 A·A = 0

⑦ 吸收律

A＋A·B = A A·（A＋B） = A

A＋A·B = A＋B A·（A＋B） = A·B

⑧ 對合律

對一個邏輯變量兩次取反仍是它本身

⑨ 德·摩根定理

A+B = A·B A·B = A＋B