1 如何提高數學模型思想

小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。那么如何提高數學模型思想呢?下面，樸新小編給大家整理了數學教學策略。

一，從認知過程方面。從初等數學進入到高等數學的高職生，不論從知識結構方面，還是從思維方式上都要來一個大的轉變，為了更好地實現這個轉變，就要求教師必須把所教的知識內容進行必要的加工，按照實際情況，逐漸引導學生走上正確的分析思維、抽象概念與解決問題的道路。誠然，高等數學的概念與理論的形成都是從現實中具有代表性的實例中抽象出來的，例如，由變速直線運動物體的瞬時速度、曲線在某一點處切線的斜率等提出了導數問題，由曲邊圖形的面積、體積等提出了積分問題，要講清這些問題必須要搞清極限的概念，由此可見，理解并掌握極限的概念實屬必要。

同時，在對一些問題的處理上，數學中采用了用有限的構造來解決本質上屬于無窮的概念，如在“定積分的應用”一章中，是從舊知識的結構不定積分的概念出發，分析總結出“以直代曲”、“以不變代變”的思想，從而形成了解決問題的分割、近似、求和、取極限的方法，然后就實際問題中的求面積、體積、弧長、功、壓力等問題展開討論，得出公式并進行計算驗證。這樣，就讓學生認識到數學知識無處不在，生活中只要有問題存在就能數學知識解決，并逐步培養了學生用數學解決實際生活問題的能力。在實踐過程中，數學知識的應用往往不是直接的，需要把實際問題轉化為數學問題。這種能力恰恰就是數學模型思想的體現，并且也是高職生必備的能力。另外，在教學中適當講授數學理論知識的背景起源和發展過程，可以消除數學本身的神秘感，讓學生認識到數學概念和數學理論不是空穴來風，而是直接或間接來源于生產實踐。這就實現了從模型→理論→實際的過渡而獲得知識，同樣也可提高學生分析問題與解決問題的能力。

如何提高數學模型思想

第二，從數學思維角度方面。科學研究實際上是對直觀認識中獲得的大量感性材料進行加工整理，經過一系列的分析判斷、抽象概括，達到對客觀事物本質與規律的認識。數學思維是動的思維，而數學知識本身是靜的數學，這兩者是辯證統一的。數學思維能力的強弱直接影響著人們掌握和發現知識的廣狹、深淺，發展各種思維成為教學的一個重要方面，因此，要注重多種思維方式、方法的培養

如形象思維、邏輯思維、收斂性和發散性思維等，關鍵要在教學系統中體現出來。基于這種要求，在高等數學教學中貫穿數學模型思想就顯得尤為重要了，因為數學模型思想本身是從現實中提煉出來的，形成過程符合人類的思維規律。它的一般步驟為：模型準備→模型假設→模型構成→模型求解→模型分析→模型檢驗→模型應用。這一過程充分反映了一個嚴密的思維過程。如何從現實到模型，再從模型到現實是我們數學教學中要完成的重要任務。因此，要求教師必須采取靈活多樣的教學方法，如啟發式、自學輔導、布疑設障、制造懸念等方法調動學生學習的積極性，掌握數學模型的精髓。

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 2 怎樣將建模思想滲透到教學中

一、在教學中創設情境，感知數學建模思想

數學來源于生活，又服務于生活，因此，將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生。情景的創設要與社會生活實際等與數學問題有關的各種因素相結合，讓學生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發學生的興趣，并在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而將抽象的數學思想轉化為具象的生活實例，更準確地感知數學模型的存在。

教師在《軸對稱圖形》一課教學中創設這樣的情境：讓學生欣賞“對稱圖案”。(配樂出示各種對稱的如：向日葵、蜻蜓、雪花、松樹、埃菲爾鐵塔、故宮、趙洲橋、倫敦塔橋、京劇臉譜、剪紙作品等方面的圖案)然后問學生，欣賞完最想說些什么?你發現什么了嗎?生活中你還能舉些對稱的例子嗎?

這樣設計讓學生從現實生活中的軸對稱圖形入手，通過欣賞大量的圖片初步感知軸對稱圖形的無處不在，在享受對稱圖形同時不知不覺中拉近了新知與學生已有生活經驗的聯系，激發了學生求知的欲望和主動積極探究新知的欲望。由此可見，情境的創設可以激發學生的數學思考，從而在具體的問題情境中抽出軸對稱圖形的概念的過程就是一次建模的過程。

怎樣將建模思想滲透到教學中

二、參與探究，主動建構數學模型

實現通過生活向抽象數學模型的有效過渡，是數學教學的任務之一。具體生動的情境問題只是為學生數學模型的建構提供了可能，如果忽視從具體到抽象的探究過程的有效組織，那就不能稱為建模。因此，本環節重點是學生在老師的鼓勵和指導下自主探究解決實際問題的途徑，進行自主探索學習，把實際問題轉化為數學問題，即將實際問題數學化，自主構建數學模型。

例如在教學“平行與相交”時，如果只是讓學生感知火車鐵軌、跑道線、雙杠、五線譜等具體的素材，而沒有透過現象看本質的過程，當學生提取“平行線”的模型時，呈現出來的一定是形態各異的具體事物，而不是具有一般意義的“數學模型”。而“平行”的數學本質是“同一平面內兩條直線間距離保持不變”，教師應將學生關注的目標從具體上升為兩條直線及直線間的寬度(距離)。

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 3 拓展應用數學模型

學習的目的在于運用，學生在運用數學知識的過程中可以體驗到數學的價值，體會到學習的快樂，從而對數學產生濃厚的興趣。因此當學生學習了數學知識后，教師應及時帶領學生走進生活，走進社會，嘗試用所學的知識分析、解釋日常生活中的數學現象、解決日常生活中的數學問題。這就需要一定的建模思想。建模思想就是把實際問題，學生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉化、構建、解答等一系列認識活動。用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。“解決問題，”具體表現在兩個方面：一是布置數學題作業，如基本題、變式題、拓展題等;

二是生活題作業，讓學生在實際生活中應用數學。通過應用真正讓數學走入生活，讓數學走近學生。用數學知識去解決實際問題的同時拓展數學問題，培養學生的數學意識，提高學生的數學認知水平，又可以促進學生的探索意識、發現問題意識、創新意識和實踐意識的形成，使學生在實際應用過程中認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。

如教學“長方形和正方形的周長”后設計有這樣一道題：一根鐵絲恰好可以圍成一個邊長為12厘米的正方形，現在改圍成一個寬是10厘米的長方形，長方形的長應是多少厘米?按一般的方法完成：(12×4-10×2)÷2=14(厘米)。這時可以有意識地引導學生從長方形和正方形的特征去思考，還可以怎么去解答?通過學生激烈的思考、討論，學生想出三種解法：1、12×4 ÷2-10= 14(厘米);2、12×2-10=14(厘米);3、12+(12-10)= 14(厘米)。這三種方法解題思路也是對的，應用了長方形、正方形對邊相等的特性，學生在解決問題的過程中，掌握了數學模型，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的創造性，創新精神和實踐能力得到培養與提高。因此，我們在教學過程中，應注重學生建模思想的形成與運用。