空間想像力的培養不是一朝一夕的事。在教學過程中講練結合，以循序漸進的方式進行培養，可以使每一個學生頭腦中樹立起一座“空間骨架”，逐步增強學生的空間想象力。 

立體幾何的空間想象力如何鍛煉 

第一天： 
1。弄一個正的物體(實物!)，用白紙包好，然后在一個面上畫一個黑點(只要一個)。看不到時就想象一下，不難。 
2。翻轉物體，觀察黑點的位置。 
3。練習5分鐘。 
第二天： 
1。在頭腦中想象一個正方體(回憶昨天看到的物體)，其中有一個面上有一個黑點。 
2。想象翻轉物體，并想象黑點位置(回憶昨天看到的黑點的位置)。 
3。練習5分鐘。 
4。重復聯系3天。(第二天、第三天、第四天) 
第五天： 
1。想象一個正三棱錐，其中一個面上有一個黑點。 
2。想象翻轉物體，并想象黑點位置。 
3。練習5分鐘。 
4。重復聯系3天。(第五天、第六天、第七天) 
之后就是球體、復雜多面體，熟練之后再把黑點換成直線。根本三周你的空間想象能力就非常好了! 
切記，練習必須專心 ，絕對不能中斷，一但中斷就前功盡棄，要重頭再來! 
這個方法簡單易行，費時也少，每天5分鐘，就看你自己有沒有誠心毅力了! 

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的能力，它主要包括下面三個方面的內容：

• (1)能根據空間幾何形體或根據表述幾何形體的語言、符號，在中展現出相應的空間幾何圖形，并能正確想象其直觀圖.
• (2)能根據直觀圖，在大腦中展現出直觀圖表現的的幾何形體及其組成局部的形狀、位置關系和數量關系.
• (3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合，產生新的空間幾何形體，并正確分析其位置關系和數量關系. 

培養學生的空間想象力是中學數學教學的主要任務之一，同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多，理性分析不夠，不能把握其培養規律，就可能造成這樣的結果：少局部有悟性的學生的空間想象力得到了提高，而大局部學生那么收益甚少，乃至于視《立體幾何》的學習為畏途. 
辯證唯物主義認為，任何事物的變化開展都有其內在規律.空間想象力的提高也是如此，它是逐級向上的，即有明顯的層次性.教師惟有把握好這一規律，將之有機地滲透到教學實踐中去，有意識、有針對性地采取得當的和，才能有效地提高學生的空間想象力. 

空間想象力的培養 

根據空間想象力的提高有層次性這一特點，空間想象力的培養可以細分為如下幾個過程. 
過程1 強生對三維空間的認知. 
作為高中學生，他們已有了二維空間(平面)的知識，對三維空間的感知也有，但對三維空間的無限性、復雜性認識不夠.因此，通過對直線的無限延伸、平面的無限延展性的認識;通過比擬平面內與空間中兩直線位置關系的不同;通過認識線面關系、面面關系來強化學生對三維空間的認識就顯得尤為重要. 
在教學實踐中，我通常在立體幾何教學的第一或第二節課中設置以下問題： 

• 1.一個平面可以將空間分成幾個局部?二個平面呢?三個平面?試擺出模型加以說明. 
• 2.空間三條直線的位置有多少種可能? 
• 3.兩條直線與一個平面的位置有多少種可能? 
• 4.兩條直線與二個平面的位置有多少種可能? 

對這些問題，學生的答復不一定準確，但通過思考和擺置模型，學生對三維空間的認知得到了強化. 
過程2 培養學生由實物模型出發的空間想象能力. 
通過展現立體幾何教學模型或認識生活中的模型(如樓層)，并讓學生想象看不見的局部，想象線面繼續延伸、延展之后的情況，有助于培養學生的空間想象力. 
過程3 作圖能力的培養. 
作空間圖形的直觀圖，實質是空間圖形的平面化表示，其原那么是看起來要“像”.作圖要標準，因為標準作圖實際上是對“如何作幾何體的平面圖”與“平面圖如何看(想象)成體”這兩個問題的群眾化的統一答復. 
過去，我是按教材的三步法“例如—總結步驟—學生模仿”來進行“斜二測法”的教學的，但效果不理想.大多數學生的作圖總是不夠標準，作出來的圖不“像”，常常把實線畫成虛線，虛線畫成實線.為了克服學生作圖不標準，不“像”的毛病，我采取了如下的措施：上課時讓學生上黑板畫圖，然后師生共同評析，看哪個同學畫得好，優點在哪里，存在哪些毛病;印發常見的根本直觀圖給學生，讓學生反復觀摩，然后再畫出來，作為作業;課外組織學生進行“畫直觀圖比賽”.這些措施激發了學生的學習興趣，使學生認識到標準作圖的重要性，增強了學生的作圖能力. 
過程4 培養學生由直觀圖出發的空間想象能力. 
這一過程要分兩步走：第一步是先根據平面圖找模型，再依據模型來想象.當第一步到達一定熟練程度之后，便實施了第二步，即直接根據平面圖出發進行空間圖形(體)的直觀形象的想象. 
多讓學生制作模型，對培養學生的空間想象力是一項非常有益的活動.模型的制作應由簡單到復雜，簡單的如圖一，中等的如圖二，復雜的如圖三. 
另外，讓學生制作正方體，正四面體，正八面體的模型是必不可少的課外作業，這既有助于學生提高空間想象力，也使學生領悟到這些幾何體的和諧美，對稱美，從而增加學習數學的興趣. 
過程5 培養學生由條件出發的空間想象力. 
即培養學生由描述幾何形體的條件就可以想象出空間圖形(體)的直觀形象的能力.這一能力分成兩個層次：第一層次是根據描述幾何形體的條件作出直觀圖(或找模型)，再根據直觀圖(或模型)想象出幾何形體的直觀形象;第二層次是直接由條件出發進行直觀形象的想象. 
通過多年的教學實踐，我認識到多做類似下面的練習，對提高學生空間想象力有事半功倍的效果. 
試想象(離開模型、圖形)正方體ABCD-A1B1C1D1中： 

• ①各頂點的位置; 
• ②在各棱所在的直線中，與直線AB平行的直線有哪些? 
• ③在各棱所在的直線中，與直線AB相交的直線有哪些? 
• ④在各棱所在的直線中，與直線AB異面的直線有哪些? 
• ⑤在各頂點連線中，與直線AB成45°角的直線有哪些? 

過程6 培養學生對空間圖形(體)的分解，組合和變形的想象能力. 
這一能力的實質是對空間圖形中點、線、面的位置關系與數量關系的認識與想象.精選例題，精選練習，引導學生大膽思考，深入探索，對提高學生這方面的能力十分重要，下面是兩道我采用的例題. 

• 例1 在△ABC中，A(0，0)，B(1，3)，C(3，2)，將△ABC繞y軸旋轉一周，求所得幾何體的外表積. 
• 例2 有一個半徑為5cm的球，以它的一條直徑為軸，鉆一個半徑為2cm的孔，求剩余局部的外表積. 

以上的培養學生的空間想象力的6個過程中，過程1、2是根底，過程3是關鍵，這3個過程的教學工作做好了，后面3個過程的教學工作才有望順利完成，6個過程并不是彼此孤立的，而是互相交織，相輔相成的.在每一個過程中，都要刻意做好兩件工作，其一是對空間圖形的直觀形象的想象，其二是對空間圖形中點、線、面的位置關系的認識與想象.《立體幾何》的教學過程是一個嚴密的知識體系的開展過程，這一過程隱含著內在的空間想象力的培養過程，兩者具有高度的統一性.因此，空間想象力的培養是有機地滲透到立體幾何的教學過程中去的. 
空間想象力的培養是一個從無到有、從有到好的過程，但能力的培養不是一節兩節課就能實現的，必須貫穿教學的始終;要注意克服學生中存在的畏懼心理，激發學生的學習熱情 
解釋： 
空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。 
包括： 

• (1)能根據空間幾何形體或根據表述幾何形體的語言、符號，在大腦中展現出相應的空間幾何圖形，并能正確想象其直觀圖。 
• (2)能根據直觀圖，在大腦中展現出直觀圖表現的的幾何形體及其組成局部的形狀、位置關系和數量關系。 
• (3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合，產生新的空間幾何形體，并正確分析其位置關系和數量關系.　培養學生的空間想象力是中學數學教學的主要任務之一，同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多，理性分析不夠，不能把握其培養規律，就可能造成這樣的結果：少局部有悟性的學生的空間想象力得到了提高，而大局部學生那么收益甚少，乃至于視《立體幾何》的學習為畏途。